基礎数学例

${(9 b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

ステップ 1

積の法則を $9 b^{2}$ に当てはめます。

$9^{2} {(b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

ステップ 2

$9$ を $2$ 乗します。

$81 {(b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

ステップ 3

${(b^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 b^{2 \cdot 2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$81 b^{4} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

$81 b^{4} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

ステップ 4

積の法則を $a^{2} b^{4}$ に当てはめます。

$81 b^{4} ({(a^{2})}^{3} {(b^{4})}^{3})$

ステップ 5

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 b^{4} (a^{2 \cdot 3} {(b^{4})}^{3})$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$81 b^{4} (a^{6} {(b^{4})}^{3})$

$81 b^{4} (a^{6} {(b^{4})}^{3})$

ステップ 6

${(b^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 b^{4} (a^{6} b^{4 \cdot 3})$

ステップ 6.2

$4$ に $3$ をかけます。

$81 b^{4} (a^{6} b^{12})$

$81 b^{4} (a^{6} b^{12})$

ステップ 7

指数を足して $b^{4}$ に $b^{12}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$b^{12}$ を移動させます。

$81 (b^{12} b^{4}) a^{6}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$81 b^{12 + 4} a^{6}$

ステップ 7.3

$12$ と $4$ をたし算します。

$81 b^{16} a^{6}$

$81 b^{16} a^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$